Progetto "Matematica Insieme": Ciclo di incontri sull’insegnamento aritmetico-algebrico- Iscrizioni entro il 12 novembre 2003.

Nell’ambito di un Progetto regionale che intende favorire gli apprendimenti degli alunni in ambito matematico(decr. Direttore Generale n.97 del 6 marzo 2003), l’Ufficio Scolastico Regionale sta predisponendo una serie di iniziative, in collaborazione con le Università della Regione e l’IRRE-ER, all’interno delle quali si colloca un ciclo di incontri, curato dall’Università di Modena, sull’insegnamento dell’algebra nella scuola elementare e media.
Iscrizioni entro il 12 novembre 2003, mediante la scheda allegata.

Ciclo di incontri di formazione per insegnanti della scuola dell’obbligo
Responsabile scientifico: prof.ssa Nicolina Malara
novembre – dicembre 2003

“Rivisitazione dell’insegnamento della aritmetica in chiave pre-algebrica: Il progetto ArAl”

Il quadro di riferimento
La letteratura internazionale nel campo delle ricerche sull'apprendimento della matematica e in particolare sull’apprendimento dell’algebra e sulle difficoltà ad esso connesse - a livelli di età differenti, dagli inizi sino all'università - evidenzia la diffusione della crisi dell'insegnamento tradizionale di questa disciplina. Le ragioni individuate sono di natura molto diversa: cognitiva (l’algebra è in sé difficile), psicologica (l’algebra intimorisce), sociale (l’ambiente trasmette atteggiamenti matematofobici), pedagogica (gli studenti sembrano sempre meno motivati verso lo studio soprattutto quando vengono richieste prestazioni di ordine superiore); didattica (metodi stereotipati e inadeguati).
L’algebra, in quanto linguaggio proprio di una matematica alta, può indubbiamente essere, allo stesso tempo, per una parte degli studenti un ponte verso gli studi successivi e, per molti altri, un muro, a causa soprattutto del fatto che molti di essi possiedono un controllo concettuale debole sui significati degli oggetti e dei processi algebrici.
La ricerca degli ultimi vent’anni si è focalizzata su un grande numero di approcci possibili per sviluppare tale controllo; fra i principali: il problem solving, l’approccio funzionale, l’approccio alla generalizzazione.
Fra gli altri sta assumendo sempre più importanza l’approccio linguistico, che parte da una concezione dell’algebra come linguaggio. L’ipotesi dell’approccio linguistico diventa ancora più significativa se viene associata a quella di un avvio precoce all’educazione algebrica e quindi ad una rilettura in chiave didattica delle relazioni fra l’aritmetica e l’algebra.
Il progetto ArAl - oggetto degli incontri di formazione proposti – si inquadra in queste tematiche ed è specificamente dedicato al rinnovamento dell’insegnamento dell’area aritmetico algebrica nella scuola dell’obbligo.
L’ipotesi forte del progetto è che i modelli mentali propri del pensiero algebrico dovrebbero essere costruiti in un ambiente aritmetico – sin dai primi anni della scuola elementare - attraverso forme iniziali di quello che noi chiamiamo balbettio algebrico, ossia l’appropriazione sperimentale, continuamente ridefinita, di un nuovo linguaggio nel quale le regole possano trovare la loro collocazione gradualmente, all’interno di un contratto didattico tollerante verso momenti iniziali sintatticamente ‘promiscui’.
In tale approccio, elemento chiave è l’insegnante, occorre infatti che egli attui una didattica di tipo costruttivo, che consenta l’affermarsi di una autentica attività matematica socialmente condivisa, in cui si dia grande spazio agli aspetti metacognitivi e grande attenzione alle strutture linguistiche. In tal modo gli allievi -attraverso un gioco di traduzione e interpretazione tra espressioni in linguaggio naturale e formale- vengono ad acquisire consapevolezza del significato di segni e simboli in uso e del loro ruolo nelle scritture formali.
L’obiettivo di fondo del ciclo di incontri è quello di divulgare il progetto ArAl attraverso l’analisi critica delle ‘Unità’ didattiche che lo costituiscono.
Tali unità, frutto di numerosissime sperimentazioni, sono concepite in modo che:
- si possano ridurre negli allievi, al momento del loro insorgere (nei primi anni della scuola elementare) quelle difficoltà che lo studio dell’algebra nella scuola secondaria solitamente pone;
- si possano condurre gli allievi ad acquisire consapevolezza circa il ruolo del linguaggio algebrico nella modellizzazione e nella dimostrazione.
Gli incontri hanno anche l’intento di condurre l’insegnante ad una rivisitazione critica dei suoi atteggiamenti nella pratica quotidiana e si propongono come importante momento di riflessione sulle convinzioni circa l’insegnamento dell’aritmetica e dell’algebra.
Programma
Gli incontri sono rivolti ad insegnanti di scuola elementare e media della regione. Strutturati in momenti laboratoriali e di riflessione teorica e sono articolati secondo il seguente calendario:
14 novembre, venerdì
N. A. Malara, Problemi di insegnamento apprendimento dell'algebra
21 novembre, venerdì
N.A. Malara, problem solving e dimostrazione
28 novembre,venerdì
N.A. Malara, Aspetti Algebrici nella didattica delle successioni e delle funzioni
5 dicembre, venerdì
N.A. Malara Il quadro teorico del progetto ArAl
G. Navarra, Laboratorio sull’ unità didattica 'Brioshi'
12 dicembre,venerdì
N.A. Malara, Confronti e riflessioni sul precedente laboratorio
G. Navarra, Laboratorio sull’ unità didattica 'Matematóca e altri giochi'
19 dicembre,venerdì
N.A. Malara, Confronti e riflessioni sul precedente laboratorio
G. Navarra, Laboratorio sull’ unità didattica 'La griglia di numeri'
data da definire
N.A. Malara, Confronti e riflessioni sul precedente laboratorio
G. Navarra, Laboratorio sull’ unità didattica 'Le piramidi di mattoni'
data da definire
N.A. Malara, Confronti e riflessioni sul precedente laboratorio G. Navarra, Laboratorio sull’ unità didattica 'Dalla bilancia alle equazioni'
data da definire
N.A. Malara, Roberta Fiorini, Vanna Incerti, Romano Nasi, Sandra Marchi, Paola Stefani
Tavola rotonda su:
Autonomia di gestione ed espansioni del progetto ArAl

I materiali utilizzati e prodotti negli incontri compariranno nel portale dell’Istituto Scolastico Regionale come pacchetto formativo a disposizione di tutti.

Gli incontri si terranno presso:
IRRE-ER, Via Ugo Bassi n.7, Bologna dalle ore 15 alle ore 18.

Le iscrizioni andranno indirizzate all’IRRE-ER, inviando via e-mail il modulo allegato compilato (posta@irreer.org , c/a dott.ssa Cresci)